Problem G
Pepparkakshus

Enligt tradition är det återigen dags att bygga årets pepparkakshus. Du vill såklart bygga världens finaste hus och har bestämt dig för att det bästa sättet att uppnå det är att dekorera taket med godisar. Taket har totalt $M \times N$ rutor, och du har godisar av $G$ olika färger, med $g_i$ godisar av färg $i$. Du vill lägga en godis på varje ruta av taket så att varje diagonal (som går uppåt åt vänster) är enfärgad, och så att det är ett upprepande mönster där var $G$:te diagonal är av samma färg. Dessutom får ingen färg förekomma oftare än var $G$:te diagonal. Givet hur många godisar du har av varje färg, är det möjligt?

Indata

Den första raden indata består av tre heltal $M$, $N$ och $G$ ($1 \leq M,N \leq 10^5$, $2 \leq G \leq 10^5$), bredden och höjden av taket, samt hur många godisfärger du har. De följande $G$ raderna innehåller ett heltal vardera, $g_i$ ($0 \leq g_i \leq 10^9$), antalet godisar som finns av färg $i$.

Utdata

Skriv ut ”Ja” om det är möjligt att dekorera taket med godisarna du har och ”Nej” annars.

Poängsättning

Din lösning kommer att testas på flera olika testgrupper. För att få poäng för en grupp så måste du klara alla testfall i gruppen.

Förklaring

För exempelfall tre kan ni se en möjlig placering av godisarna i figur 1.

Figure 1: En möjlig placering av godisarna i exempelfall $3$.

3 4 2
10
20

Ja

10 2 3
1
10
4

Nej

7 3 4
6
5
6
8

Ja