Problem I
Pussel
Jerry har som hobby att lägga pussel. Precis som alla proffs så börjar Jerry alltid med att leta fram alla kantbitar och alla hörnbitar och pussla ihop dem. Därefter bygger han ihop resten av pusslet. Jerry har precis börjat lägga ett pussel som består av $N$ stycken pusselbitar och har precis letat fram $M$ stycken kant- och hörnbitar. Nu undrar han ifall han har hittat alla. Kan du hjälpa honom att lista ut det? Är det möjligt att Jerry har hittat alla kantbitar?
Indata
Den första raden indata består av ett heltal $N$ ($2 \leq N \leq 10^9$ och $N=R*C$ där $R$ och $C$ är heltal större än eller lika med $2$), antalet bitar som pusslet består av. Den andra raden indata består av ett heltal $M$ ($0 \leq M \leq N$), antalet kant- och hörnbitar som Jerry har hittat.
Utdata
Ifall det är möjligt att Jerry har hittat alla kant- och hörnbitar, skriv ut strängen ”Ja”. Annars, skriv ut strängen ”Nej”.
Poängsättning
Din lösning kommer att testas på flera olika testgrupper. För att få poäng för en grupp så måste du klara alla testfall i gruppen.
|
Grupp |
Poängvärde |
Begränsningar |
|
1 |
10 |
$N = 4$ |
|
2 |
10 |
$N$ är ett kvadrattal (dvs $N$ uppfyller att $x^2 = N$ för något heltal $x$) |
|
3 |
20 |
$N \leq 1000 $ |
|
4 |
20 |
$N \leq 10^5 $ |
|
5 |
40 |
Inga ytterligare begränsningar. |
Förklaring
I det första exempelfallet är pusslet nio bitar stort. Om pusslet har formen $3 \times 3$ finns det åtta kantbitar, och Jerry har hittat alla. Svaret är därför ja.
I det andra exempelfallet är pusslet tolv bitar stort, men Jerry har bara hittat fyra kantbitar. Oavsett vilken form pusslet har måste det ha fler kantbitar än så, och därför är svaret nej. I det tredje exempelfallet innehåller pusslet fyra bitar, vilket innebär att alla bitar är hörnbitar. Eftersom Jerry bara har hittat tre hörnbitar är svaret nej.
| Sample Input 1 | Sample Output 1 |
|---|---|
9 8 |
Ja |
| Sample Input 2 | Sample Output 2 |
|---|---|
12 4 |
Nej |
| Sample Input 3 | Sample Output 3 |
|---|---|
4 3 |
Nej |
